Question

10．排球场地长为L，网高为H，前排线到网的距离为d，若队员站在前排线上竖直向上跳起水平击球时，能把球击在对方场地，则该队员至少应跳多高？

Answer 1

分析 若击球点的高度小于某一值，那么无论水平速度多大，球不是触网就是出界，该高度的临界情况是球刚好不触网，刚好不越界，结合平抛运动的规律求出这个高度．

解答 解：设该队员应跳的最小高度为h，
球在网的两边运动的时间之比为$d：\frac{L}{2}$，
根据等时性，在竖直方向上有：$\frac{h-H}{h}=\frac{{d}^{2}}{（d+\frac{L}{2}）^{2}}$，
解得h=$\frac{（d+\frac{L}{2}）^{2}H}{（d+\frac{L}{2}）^{2}-{d}^{2}}$．
答：该队员至少跳起的高度为$\frac{（d+\frac{L}{2}）^{2}H}{（d+\frac{L}{2}）^{2}-{d}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解．