Question

16．甲、乙两质点在同一地点从同一时刻沿同一方向运动，运动的x-t图象如图所示，其中甲在0-t₁时间内运动的x-t图线是过原点的拋物线（x与t成二次函数关系），甲在t₁时刻后的运动图线是平行于时间轴的水平线，且与抛物线平滑连接．图象中t₁、x₀为已知量，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲先做变加速运动后做匀速运动
• B． 由图象可以求出甲的初速度
• C． 乙做初速度为零的匀加速运动
• D． O-t₂时间内，甲和乙的平均速度相等

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据斜率表示速度，由图象可知：甲先做减速运动后处于静止状态，故A错误．
B、0-t₁时间内甲图象是抛物线，说明甲做匀减速运动，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{0}}{{t}_{1}}$，t₁时刻的速度为0，又由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$，可得初速度为 v₀=$\frac{2{x}_{0}}{{t}_{1}}$．故B正确．
C、乙做匀速直线运动，故C错误．
D、0～t₂时间内，甲车的位移等于乙车的位移，时间相等，平均速度相等，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道位移时间图线表示的物理意义，知道图象的斜率等于速度，位移等于纵坐标的变化量．