Question

4．在如图（a）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示，则（　　）

• A． 电源的电动势为6V
• B． 电源内电阻的阻值为10Ω
• C． 滑动变阻器的最大阻值为20Ω
• D． 电源的最大输出功率为0.8W

Answer 1

分析 题中两电阻串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；当滑片P向左端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，可分析总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流的变化，则可知内电压的变化及路端电压的变化，同时也可得出R₁两端的电压变化，判断两图象所对应的电压表的示数变化；由图可知当R₂全部接入及只有R₁接入时两电表的示数，则由闭合电路的欧姆定律可得出电源的内阻；由功率公式可求得电源的最大输出功率及滑动变阻器的最大功率．

解答 解：A、当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，R₁两端的电压增大，R₂两端的电压减小，故乙表示是V₁示数的变化；甲表示V₂示数的变化；
由图可知，当只有R₁接入电路时，电路中电流为0.6A，电压为3V，则由E=U+Ir可得：E=3+0.6r；
当滑动变阻器全部接入时，两电压表示数之比为$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，故$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；由闭合电路欧姆定律可得E=5+0.2r
解得E=6V，r=5Ω，故A正确，B错误；
C、当变阻器的全部接入电路时电路中电流最小，由图线甲知，此时V₂示数为4V，电路中电流为0.2A，则滑动变阻器的最大阻值为 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4}{0.2}$=20Ω．故C正确．
D、因当电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，故当外阻等于5Ω时，电源的输出功率最大，故此时电流I=$\frac{E}{2r}$=0.6A，故电源的最大输出功率P=UI=1.8W；故D错误；
故选：AC

点评 在求定值电阻的最大功率时，应是电流最大的时候；而求变值电阻的最大功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理．