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    （14分）如图所示，加速电场M、N板间距离为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的带电粒子（重力可以忽略），质量为m，电荷量为q，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，圆筒壁上有一小孔S2，S1、S2和圆心O在同一直线上，S1与O的距离为d（d＞R），粒子经电场加速后射入圆筒，且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点，求（设碰撞过程无动能损失）：

    （1）筒内磁场的磁感应强度大小；

    （2）带电粒子的运动周期。

    解析：

    （1）带电粒子从S2孔进入，与筒壁碰撞2次再从S2孔射出经历的时间为最短。设带电粒子进入磁场的速度为v，根据动能定理有

                                                           （2分）

    带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹为三段圆孤，设圆孤半径为r，由几何关系知：

                                                   （2分）

    根据牛顿第二定律有                                                （1分）

    由①②③解得（1分）

    （2）带电粒子从出发点至小孔S1所用的时间

                     （2分）

    带电粒子从小孔S1至小孔S2所用的时间    （2分）

    带电粒子在磁场中的运动时间       （2分）

    带电粒子的运动周期   （2分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，加速电场M、N板间距离为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的带电粒子（重力可以忽略），质量为m，电荷量为q，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，圆筒壁上有一小孔S2，S1、S2和圆心O在同一直线上，S1与O的距离为d（d＞R），粒子经电场加速后射入圆筒，且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点，求（设碰撞过程无动能损失）：
    （1）筒内磁场的磁感应强度大小；
    （2）带电粒子的运动周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，加速电场M、N板间距离为L，电压为U，M板内侧中点处有一静止的电子，质量为m，电量为e，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B，圆筒壁上有一小孔S2，电子与S1、S2和圆心O在同一直线上，S2与圆心O的距离为d (d>R)，电子经电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后回到出发点，求电子运动的周期（不计重力，设碰撞过程无动能损失）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （14分）如图所示，加速电场M、N板间距离为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的带电粒子（重力可以忽略），质量为m，电荷量为q，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，圆筒壁上有一小孔S2，S1、S2和圆心O在同一直线上，S1与O的距离为d（d＞R），粒子经电场加速后射入圆筒，且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点，求（设碰撞过程无动能损失）：

    （1）筒内磁场的磁感应强度大小；

    （2）带电粒子的运动周期。

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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高三（上）摸底物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，加速电场M、N板间距离为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的带电粒子（重力可以忽略），质量为m，电荷量为q，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，圆筒壁上有一小孔S2，S1、S2和圆心O在同一直线上，S1与O的距离为d（d＞R），粒子经电场加速后射入圆筒，且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点，求（设碰撞过程无动能损失）：
    （1）筒内磁场的磁感应强度大小；
    （2）带电粒子的运动周期．

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