Question

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．                                 

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？                                                            

（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？                                            

（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．                                 

                                                                                                 

                                                                                                                                       

Answer 1

解：

（1）根据公式v=，得

（2）由几何知识得到，红光射到AC面上的入射角i₁=30°，要使红光能从AC面射出棱镜，必须使i₁＜C，而sinC=，得到sini₁＜，解得n₁＜2

（3）设红光与紫光从AC面射出时的折射角分别为r₁，r₂．

根据折射定律得

    n₁=，n₂=，又i₁=i₂=30°

又由几何知识得，在光屏MN上两光点间的距离△x=dtanr₂﹣dtanr₁

代入解得

）

答：

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n₂：n₁；

（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足的条件是n₁＜2；

（3）若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离是．