Question

1．用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（　　）

• A． A受到的向心力比B的大
• B． B受到的向心力比A的大
• C． A的角速度比B的大
• D． B的角速度与A的角速度相等

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、向心加速度的关系公式求解．

解答 解：AB、假设绳子与竖直方向的夹角为θ，受力分析知合力指向圆心，由几何关系得，${F}_{合}=mgtanθ=mr{ω}^{2}$，因为θ_A＞θ_B，所以F_A＞F_B，故A正确，B错误；
CD、设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$，故A、B角速度相同．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．