Question

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v₀，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（    ）

A．若v₀=，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B．若v₀=，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C．若v₀=，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D若v₀=，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出

Answer 1

D

解析
试题分析：若v₀＝，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a/2，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，当θ=0°方向射入磁场时从AC边射出磁场，运动时间小于，A错误；θ=60°飞入的粒子弧长不是最短，在磁场中运动时间不是最短，B错误；若v₀=，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，θ<30°飞入的粒子在磁场中运动弧长不相等，则时间不等，C错误。由图形可知，以θ=0°方向射入的粒子，从AC上D点射出磁场，粒子从AD区域离开磁场，由几何关系知，AC=2AD，D正确。
考点：本题考查带电粒子在有界磁场中运动。