Question

13．（1）小明做“验证机械能守恒定律”的实验中，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图1中的BD．（填字母）

（2）小明选择一条较为理想的纸带，如图2甲所示．以起始点O为起点，选取纸带上A、B、C…为计数点，测出A、B、C…到O带你的距离分别为h₁、h₂、h₃…，若相邻计数点时间间隔为0.10s，则打B点时重物的速度为0.5m/s．
（3）小明用（2）中数据画v²-h图象如图2乙所示，直线的斜率为k，则所测得当地重力加速度为$\frac{k}{2}$．
（4）在（2）中小明选取不同的距离h验证机械能守恒，发现重物动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为选取的距离h越大，两者的差值会越大（填“越大”、“越小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（3）根据机械能守恒定律得出v²与h的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．
（4）根据阻力做功的多少判断重力势能减小量和动能增加量之间差值的变化．

解答 解：（1）实验中验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，所以需要重锤，为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些，体积小一些的．
打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表．
实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故BD正确，AC错误．
故选：BD．
（2）B点的速度等于AC段的平均速度，则有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.3680-0.2680}{0.2}m/s=0.5m/s$．
（3）根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：v²=2gh，
可知图线的斜率为：k=2g，解得：g=$\frac{k}{2}$．
（4）在（2）中小明选取不同的距离h验证机械能守恒，发现重物动能增加量总是稍小于重力势能减少量，可知有阻力做功，选取的距离h越大，阻力做功越多，两者的差值越大．
故答案为：（1）BD；（2）0.5m/s；（3）$\frac{k}{2}$；（4）越大．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，对于图象问题，关键得出表达式，通过表达式得出图形斜率的含义，难度中等．