Question

（1）如图 a 是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带．
①打点计时器电源频率为 50Hz． A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连续的点，F 点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测 F 点的位置并在纸带上标出，算出对应 的速度 vF=______ m/s．（计算结果保留两位有效数字）
②图b是某同学根据纸带上的数据，作出的 v-t 图象．根据图象，t=0时的速度 v0=______m/s 和加速度 a=______m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
（2）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
①将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）
②弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx，由于挂上砝码盘使弹簧发生的形变长度为______（用题中符号表示）；在砝码盘中每次 增加 10g 砝码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6，数据如下表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	26.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为______．由表可知所用刻度尺的最小分度为______；
③如图2是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码 的质量，横轴是______；
④由图2可知弹簧的劲度系数为_______N/m；通过 图和表可知砝码盘的质量为______g．（重力加速度取．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解；根据△x=aT²列式求解加速度；
②速度时间图象的纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度；
（2）弹簧自然悬挂，故是竖直放置；充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．
解答：解：（1）①平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故；
根据公式△x=aT²，有BC-AB=aT²，解得：；
EF=DE+△x=1.10cm+0.20cm=1.30cm，故F点位置如图所示；

②v-t 图象的斜率表示加速度，纵轴截距表示初速度，故v=0.2m/s，a=5.0m/s²；
（2））①用铁架台，一定是竖直悬挂；
②用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L₃记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm；
③由于图线是直线，故横坐标为弹簧的伸长量；
④根据胡克定律公式F=k△x，有
k===5.0N/kg
由表格得到，弹簧原长为：L=26.35cm；挂砝码盘时：L_x=27.35cm；
根据胡克定律，砝码盘质量为：M===0.005kg=5g；
故答案为：（1）①0.70，②0.20，如图所示，5.0；（2）①竖直；②L_x-L，L₃，1mm；③弹簧长度与Lx的差值； ④5.0，5．
点评：弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差．