Question

【题目】如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）

A.流过金属棒的最大电流为
B.通过金属棒的电荷量为
C.克服安培力所做的功为mgh
D.金属棒产生的焦耳热为 mg（h﹣μd）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh= mv2 ， 金属棒到达水平面时的速度v= ，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv，最大感应电流I= = ，故A错误；
B、感应电荷量q= △t= △t= △t= = = ，故B错误；
C、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh﹣WB﹣μmgd=0﹣0，克服安培力做功：WB=mgh﹣μmgd，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热
QR= Q= WB= mg（h﹣μd），故D正确；
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．