Question

【题目】如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则下列选项正确的是

A. A不能到达B圆槽的左侧最高点

B. A运动到圆槽的最低点速度为

C. B向右匀速运动

D. B向右运动的最大位移大小为

Answer 1

【答案】D

【解析】

物体A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达左侧的最高点时，水平方向上的速度相等，竖直方向上的速度为零，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出A上升的最大高度以及到达最低点的速度．当A运动到左侧最高点时，B向右的位移最大，根据动量守恒定律求出最大位移的大小．

设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点。故A错误。设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得：0=mv-2mv′，解得：v′＝，根据能量守恒定律得：mgR＝mv2+2m()2，解得：．故B错误。因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左。故C错误。因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得：m（2R-x）=2mx，解得：x=R．故D正确。故选D。