Question

【题目】如图所示，在倾角=60°的斜面上，放一质量为10kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行与斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小？

Answer 1

【答案】7N

【解析】

P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示．

Ffm＝F1－mgsin①

（1）若μ>tan时，在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示．

Ffm＝F2＋mgsin ②

设弹簧的原长为x，有

F1＝k(0.22－x) ③

F2＝k(x－0.08) ④

联立①②③④得

2Ffm＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)

所以

Ffm＝×100×0.14 N＝7 N.

（2）若μ<tan时，在Q点弹簧处于拉伸状态，受力分析得：

F3+Ffm＝mgsin⑤

设弹簧的原长为x，有

F1＝k(0.22－x) ⑥

F3＝k(0.08－x) ⑦

联立①⑤⑥⑦得

2Ffm＝k(0.22－0.08)

所以

Ffm＝×100×0.14 N＝7 N