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    3．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取$\frac{3}{5}$，忽略空气阻力）：
    （1）水平牵引力的大小；
    （2）滑板的速率．

    分析 （1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
    （2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率；

    解答 解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

    由共点力平衡条件可得
    FNcosθ=mg ①
    FNsinθ=F ②
    由①、②联立，得
    F=810N
    即水平牵引力的大小810N．
    （2）由①式
    FN=$\frac{mg}{cosθ}$
    根据题意
    FN=kv2得
    v=$\sqrt{\frac{mg}{kcosθ}}$=5m/s
    即滑板的速率为5m/s
    答：（1）水平牵引力的大小为810N；
    （2）滑板的速率为5m/s．

    点评 本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度，此题属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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