Question

【题目】如图所示，两根相距L＝1 m的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值R＝1 Ω的电阻．质量均为m＝2 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R＝1 Ω.整个装置处于磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆静止．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)水平拉力的功率；

(2)现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆产生的焦耳热

Answer 1

【答案】(1)864 W (2)864 J

【解析】

（1）根据安培力公式与平衡条件求出电流，然后又E=BLv求出电动势，应用欧姆定律求出金属杆的速度，由平衡条件求出水平拉力，然后应用P=Fv求出拉力的功率．

（2）由能量守恒定律求出产生的热量，然后应用焦耳定律求出ab杆产生的焦耳热．

（1）cd杆静止，由平衡条件可得mgsin θ＝BIL，

解得I＝12 A

由闭合电路欧姆定律得2I＝，得v＝36 m/s

水平拉力F＝2BIL＝24 N，

水平拉力的功率P＝Fv＝864 W

（2）撤去外力后ab杆在安培力作用下做减速运动，安培力做负功，先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为整个电路产生的焦耳热，即焦耳热等于杆的动能的减小量，有Q＝ΔEk＝mv2＝1296 J

而Q＝I′2·R·t，

ab杆产生的焦耳热Q′＝I′2·R·t，

所以Q′＝Q＝864 J.