Question

【题目】

【1】警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是_______。(填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分：有选错的得0分)

A. 车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高

B. 车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低

C. 警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低

D. 警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变

【2】如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和R。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n=。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。

Answer 1

【答案】

【1】 AB

【2】

【解析】

【1】本题考察的是多普勒效应，凡是波源靠近观察者，观察者接收到的频率就会变大，远离观察者，接收到的频率就会变小，故AB正确

【2】分析边缘光线a，如图：

由几何关系得，，可得∠CAB=45°，

在△OAB中，AC=AB，设为r，在△OBC中，

由勾股定理有：

进而求出

故半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径为