Question

【题目】如图所示，质量的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数。一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮、后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量的小球A连接。已知直杆固定，杆长为，且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力为。已知，重力加速度g取，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放，则：

（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；

（2）求小球A运动到底端C点时的速度．

Answer 1

【答案】（1）0．1m （2）2m/s

【解析】

试题分析：（1）释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x有：kx=F﹣mBg

解得x=0．1m

（2）由题意知，杆长L=0．8m，故∠ACO1=θ=37° 故CO1=AO1，当A到达C时，弹簧弹性势能与初状态相等，物体B又回到原位置，在C点对A的速度沿平行于绳和垂直于绳两方向进行分解，

可得，平行于绳方向的速度即为B的速度，由几何关系得：

对于整个下降过程由机械能守恒得：

由⑤⑥得：