[题目]如图.在x轴上方存在匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外,在x轴下方存在匀强电场.电场方向与xOy平面平行.且与x轴成37°夹角．一质量为m.电荷量为q(q>0)的粒子以某一初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出.一段时间后进入电场.进入电场时的速度方向与电场方向相反,经过一段时间至y轴坐标为-6L处速度恰好减为零．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成37°夹角．一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以某一初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；经过一段时间至y轴坐标为-6L处速度恰好减为零．不计重力．

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；

（2）粒子初速度v0多大？

（3）电场强度E多大？

（4）粒子第三次到达x轴时距离坐标原点多远？

【答案】(1)(2)(3)(4)14L

【解析】

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

粒子做圆周运动的周期

由题意可知，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所以用的时间为

(2)粒子运动轨迹如图所示，由题意可知，ON=6L，由几何关系可知

解得

带电粒子在磁场中做圆周运动，有

解得

(3)粒子在电场中做匀减速直线运动，由运动学公式有

联立解得

(4)由粒子的运动轨迹和几何关系可知，

粒子第三次到达x轴时距离坐标原点

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