Question

11．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×10³N/C，在电场内一水平面上作半径10cm的圆，圆周上取A、B两点，AO连线沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10^-8C的正点电荷，求A处场强大小E_A为多少？以及B处场强的大小和方向？

Answer 1

分析 根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出点电荷在A、B两点处产生的场强大小，判断出场强方向，A、B两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则求解AB两点处的场强大小及方向．

解答 解：点电荷在A点处产生的场强大小为E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向从O→A；
而匀强电场方向向右，大小9×10³N/C，叠加后，合电场强度为零．
同理，点电荷在B点处产生的场强大小也为E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向从O→B；
根据平行四边形定则得，则两点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，A点的场强大小为：
E_A=E_点-E_匀=9×10³N/C-9×10³N/C=0；
同理，B点的场强大小为：
E_B=$\sqrt{2}$E=9$\sqrt{2}$×10³N/C
与水平方向成45°角斜向右下方；
答：A点的场强大小为0；B点的场强大小为9×10³N/C，与水平方向成45°角斜向右下方．

点评 本题电场的叠加问题，一要掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根据据平行四边形定则进行合成