Question

20．一辆质量为4t的汽车，其发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）若该车从静止开始发1.5m/s²的加速度做匀加速运动，则4秒末该车的功率是多少，这种匀加速运动能维持多长时间？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据$v=\frac{P}{f}$求出最大速度．
（2）根据匀变速直线运动求出4s末汽车的速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，再根据P=Fv求出发动机的功率．根据牵引力求出匀加速直线运动的末速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间

解答 解：（1）当汽车的牵引力等于摩擦力时，匀速运动，汽车在路面上行驶的速度最大
摩擦力 f=kmg=4000N
最大速度 ${V_{max}}=\frac{P_额}{f}=20m/s$
（2）拉力 F=f+ma=10000N
4s末速度 V₄=at=6m/s
功率 P=FV₄=60000W
最大速度 ${V_t}=\frac{P_额}{F}=8m/s$
持续时间 $t=\frac{V_t}{a}≈5.33s$
答：（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s
（2）若该车从静止开始发1.5m/s²的加速度做匀加速运动，则4秒末该车的功率是60000W，这种匀加速运动能维持5.33s

点评 解决本题的关键掌握发动机功率与牵引力和速度的关系，知道在平直路面上牵引力与阻力相等时，速度最大