Question

某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx。拉力的平均值为kx,所以W=kx²。他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=kx²。他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是：

（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为________N/m；
（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。
（3）如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。

为验证结果是否符合猜想Ep=kx²，则应该根据以上数据作出得图像为（     ）
A：图像             B：图像
C：图像        D：图像
在下图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到E_p和x²间的关系式为                   则该同学的猜想是         （填“正确”或者“错误”）的。

Answer 1

(1) (2)  
（3）D ，，正确，

解析试题分析：(1) 金属块悬挂在该弹簧下方静止时，弹簧弹力等于物体重力即，带入计算得。
（2）沿斜面匀速下滑时，物体受力平衡，即重力沿斜面向下的分力，整理得
（3）根据功能关系，若则有即与成正比，二者的图像为一条直线，而其他的关系不是一次函数关系，画出的图像不是直线无法找到函数关系。描点作图如下，，所以该同学猜想是正确的。

考点：研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系的实验设计