Question

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷

q

m

，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是（　　）

• A、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感应强度B越大
• B、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感应强度B越小
• C、对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
• D、对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变、

Answer 1

分析：带电粒子在电场中被加速后，进入匀强磁场后做匀速圆周运动．由题知，带电粒子圆周运动的半径都相同，
则由半径公式与粒子在电场中加速公式：

1

2

mv2=qU，研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系．

解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m

v2

R

，解得：R=

mv

Bq

…①
而粒子在电场中被加速，则有：

1

2

mv2=qU…②
由①②得：R=

2U

B

?

m q

，带电粒子运行的周期T=

2πm

Bq

根据这两个表达式可知：
A、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

q

m

越大，磁感应强度B越小，故A错误，B正确；
C、对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变，故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．