Question

关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

A．某卫星的运行周期可能为1h

B．某卫星的运行周期可能为2h

C．可能有同步通讯卫星位于重庆地区正上方

D．卫星的运行速度介于7.9km/s和11.2km/s之间

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r．当r=R（地球半径）时，解出近地卫星的周期的大小值，由于r越小，a、v越大、T越小，从而判断AB的说法是否正确．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，它是近地卫星的速度．

解答：解：A、B根据万有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得：v=

GM r

 ①；T=2π

r3 GM

②．
当r=R（地球半径）时，近地卫星的周期最小，周期最小值为 T_min=2π

R3 GM

≈85min＞1h．
由②式得知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以卫星的周期都大于等于85min，故A错误，B正确．
C、同步通讯卫星只能定点于赤道的正上方，不可能位于重庆地区正上方，故C错误．
D、当r=R时，由①得v=

GM R

=7.9km/s，卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以卫星的运行速度不大于7.9km/s，故D错误．
故选：B

点评：解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，并能理解第一宇宙速度的含义．