Question

2．如图所示，a，b分别是A，B两物体的v-t图象，以下说法正确的是（　　）

• A． A物体在5s内一直做匀减速直线运动，B物体在5s内一直做匀速直线运动
• B． 在5s内A，B两物体的位移差是35m
• C． A物体在第3s末的速度为12m/s
• D． 前3s内A物体的位移为60m

Answer 1

分析 由v-t图象中速度的正负可知两物体的运动方向，斜率等于加速度，可分析加速度的大小，由图象与时间轴围成的面积可知两物体通过的位移关系．

解答 解：A、由图可知，A物体在第1s内与1-5s内的加速度的大小不同；不是做匀减速直线运动．故A错误；
B、由图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，可知A物体第1s内的位移：${x}_{A1}=\frac{30+20}{2}×1=25$m，1-5s内的位移：${x}_{A2}=\frac{20+10}{2}×4=60$m；
物体B一直做匀速直线运动，位移：x_B=v_Bt=10×5=50m，二者的位移差：△x=x_A1+x_A2-x_B=25+60-50=35m．故B正确；
C、第3s末是1-5s内的中间时刻，所以第3s末的速度等于1-5s内的平均速度，即：${v}_{3}=\overline{{v}_{1-5}}=\frac{20+10}{2}=15$m/s．故C错误；
D、1-3s内A的位移：${x}_{A3}=\frac{20+15}{2}×（3-1）=35$，所以，前3s内A物体的位移为25+35=60m．故D正确．
故选：BD

点评 对于速度-时间图象关键要明确这几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度，速度的正负表示物体的运动方向；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．