Question

4．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，标有“8V 24W”的灯泡恰能正常发光，电动机M线圈的电阻R₀=0.4Ω，g=10m/s²，求：
（1）干路电流I．
（2）电动机的总功率及输出功率．
（3）若用该电动机竖直向上提升一质量为m=1kg物体，速度为2m/s时，电动机的输出功率与（2）问相同，此时物体的加速度．

Answer 1

分析 （1）由图可知电路结构，灯泡正常发光，故灯泡的电压即为路端电压，由闭合电路欧姆定律可求得干路电流；
（2）由功率公式求得灯泡中的电流，再并联电路规律可明确电动机内的电流，由功率公式可求得电动机的输出功率；
（3）根据P=Fv求出牵引力，再根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）路端电压等于电灯L的电压，即U=8V      
由E=U+Ir
得I=$\frac{E-U}{r}=\frac{12-8}{0.5}$A=8A                   
（2）灯泡正常发光，I_L=$\frac{{P}_{L}}{U}=\frac{24}{8}$=3A
电动机的电流I_M=I-I_L=5A                 
电动机消耗的总功率
P_电=U_MI_M=8×5W=40 W
电动机内阻消耗的功率
P_内=${{I}_{M}}^{2}$R₀=5²×0.4W=10W                  
所以输出功率为
P_出=P_电-P_内=40W-10W=30W．
（3）根据P_出=Fv得：F=$\frac{30}{2}=15N$，
根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得a=$\frac{15-10}{1}=5m/{s}^{2}$
答：（1）干路电流为8A；
（2）电动机的总功率为40W，输出功率为30W；
（3）此时物体的加速度为5m/s²．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，要注意正确分析电路，明确电路结构，再灵活根据闭合电路欧姆定律求解．