Question

1．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能E_k随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．根据图象信息下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的质量为0.125kg
• B． 小球抛出时的高度为20m
• C． 小球的初速度为10m/s
• D． 最初2 s内重力对小球做功的平均功率为25w

Answer 1

分析 根据平抛运动的规律求出2s内下降的高度，结合动能定理，抓住动能的变化量求出物体的质量，结合初动能求出初速度的大小．根据平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答 解：A、开始抛出时，小球的初动能是5J，2s后的动能为30J，2s内下降的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
则由动能定理可得：mgh=E_k2-E_k1=30-5J=25J，解得：m=0.125kg，故A正确；
B、小球2s内下降的高度是20m，但是小球抛出时的高度不一定为20m，故B错误；
C、根据${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$可知，小球的初速度为：${v}_{0}=2\sqrt{10}m/s$，故C错误；
D、最初2 s内重力对小球做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{1.25×20}{2}W=12.5W$，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了功率和动能定理的综合运用，解题时要能从给定的图象中获为有用的信息，尤其是图象的初始位置和末位置，若是直线还要重点看直线的斜率，并联系物理规律列出方程解答．