Question

【题目】如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径，一个质量为的物体放在A处。现作用一水平向右的恒力F。使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时。撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出。后又落回A处。g取，物体可视为质点。空气阻力不计。求：

（1）AB的长度L；

（2）物体在B点时对轨道的压力；

（3）力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，则在C点，由重力提供向心力，则有

从C到A的过程中，根据平抛运动

解得

（2）从B到C的过程中，根据动能定理得

在B点，根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律可知：物体在B点对轨道的压力与轨道对物体的支持力是一对相互作用力，即

（3）从A到C的过程中，根据动能定理得

解得