Question

【题目】如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g＝10 m/s2，下列说法正确的是

A. 图乙中x＝36 m2/s2

B. 小球质量为0.2 kg

C. 小球在B点受到轨道作用力为8.5 N

D. 小球在A点时重力的功率为5 W

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据机械能守恒可由图乙得到x，然后根据在C点小球受到的合外力，由牛顿第二定律可求得质量，进而得到根据在B点的速度得到受力情况。

A、小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有：，解得，当=0.8m时，，代入数据得：；当时，，故A错误；

B、由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得：，解得：m=0.2kg，B正确；

C、小球从A到B机械能守恒：，解得其运动到B点的速度为：；

在B点，由牛顿第二定律可知：，代入数据得：，选项C正确；

D、小球在A点时，重力mg和速度垂直，mg的瞬时功率为0，D错误。

故选：BC