[题目]一光滑圆环固定在竖直平面内.环上套着两个小球A和B.A.B间由细绳连接着.它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下.B球与环中心O处于同一水平面上.A.B间的细绳呈伸直状态.与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg.求细绳对B球的拉力和A球的质量mA. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA.

【答案】6kg

【解析】试题分析：对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得A球的质量。

对B球受力分析如下图所示，

物体B处于平衡状态有：Tsin30°=mBg

T=2mBg=2×2×10 N=40 N

物体A处于平衡状态有：

在水平方向：Tcos30°=NAsin30°

在竖直方向：NAcos30°=mAg+Tsin30°

由上两式解得：mA=2mB=4 kg

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