Question

12．如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是（　　）

• A． 弹簧的原长为6 cm
• B． 弹簧的劲度系数为10 N/m
• C． 弹簧长度为4cm时的弹力比弹簧长度为8cm时的弹力小
• D． 弹簧的劲度系数为1 N/m

Answer 1

分析 由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，可读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由图读出弹力为F=2N，弹簧的长度为x=4cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．

解答 解：A、由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=6cm=0.06m，即弹簧的原长为6cm，故A正确；
B、D、由图读出弹力为F₁=2N，弹簧的长度为L₁=4cm，弹簧压缩的长度 x₁=L₀-L₁=6cm-4cm=2cm=0.02m；
由胡克定律得：弹簧的劲度系数为k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{2}{0.02}=100$N/m；故BD错误；
C、由图可知，弹簧长度为4cm时的弹力与弹簧长度为8cm时的弹力都是2N，大小是相等的．故C错误；
故选：A

点评 在胡克定律公式f=kx中，要注意x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度，弹力是与形变量成正比，而不是弹簧的长度成正比．