Question

1．一气球以v₀=4m/s的速度匀速上升，升至距离地面64m高处从气球上掉下一个物体，问：
（1）该物体上升到最高点时距离地面多少米？
（2）该物体从离开气球至落到地面所用的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）物体离开气球做竖直上抛运动，根据v²=2gh求出物体上升的最大高度，进而知道该物体上升到最高点时距离地面的高度；
（2）知道物体的初速度、位移和加速度，结合位移时间公式求出该物体从离开气球至落到地面所用的时间．

解答 解：（1）物体从气球上掉下来后，由于惯性，此时物体以v₀=4m/s的速度做竖直上抛运动，
由v²=2gh得，物体上升的最大高度：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{（4m/s）^{2}}{2×10m/{s}^{2}}$=0.8m，
此时距离地面的高度：
h_总=h+h′=0.8m+64m=64.8m
（2）物体做竖直上抛运动，规定向上为正方向，
初速度为v₀=4m/s，位移x=-64m，加速度a=-10m/s²，
则有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即：-64m=4m/s×t+$\frac{1}{2}$×（-10m/s²）×t²，
解得：t=4s．
答：（1）该物体上升到最高点时距离地面64.8米；
（2）该物体从离开气球至落到地面所用的时间是4s．

点评 解决本题的关键是掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析，也可以全过程运用运动学公式进行求解．