Question

9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B，此过程中气体压强p=1.0×10⁵Pa，吸收的热量Q=7.0×10²J，求
（1）气体处于B状态时的体积；
（2）此过程中气体对外做的功；
（3）此过程中气体内能的增量．

Answer 1

分析 （1）气体从状态A经等压过程到状态B的过程中，根据盖吕萨克定律求状态B的体积；
（2）要先求出体积的变化，再由W=p△V求功，
（3）气体吸收热量，同时对外做功，最后根据热力学第一定律求解．

解答 解：（1）A到B为等圧変化，$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入数值：$\frac{6×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{400}$
解得：${V}_{B}^{\;}=8×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）气体对外做功$W=p（{V}_{B}^{\;}-{V}_{A}^{\;}）$
代入数据：$W=1×1{0}_{\;}^{5}×（8×1{0}_{\;}^{-3}-6×1{0}_{\;}^{-3}）=200J$
（3）根据热力学第一定律△U=Q+W
代入数据$△U=7.0×{0}_{\;}^{2}-2×1{0}_{\;}^{2}=5.0×1{0}_{\;}^{2}J$
答：（1）气体处于B状态时的体积$8×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$；
（2）此过程中气体对外做的功200J；
（3）此过程中气体内能的增量500J

点评 该题考查热力学第一定律和理想气体的状态方程，关键的是正确求出气体对外做的功．属于中档题