Question

9．某降压变压器将U₀=11000$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电将为220V的电压供居民小区用电，关于该变压器下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈中电流的频率是100Hz
• B． 原、副线圈匝数比为50：1
• C． 原、副线圈中的电流比为1：50
• D． 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和

Answer 1

分析 根据交流电的表达式进行分析可得出交流电的频率和最大值，再根据变压器电压之比等于线圈匝数之比可求得线圈匝数；根据功率相等可求得电流之比．

解答 解：A、由表达式可知，交流电的角速度ω=100π，则根据ω=2πf可知，频率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，因变压器不改变交流电的频率，故副线圈中的频率为50Hz，故A错误；
B、由表达式可知，交流电的最大值为U_M=11000$\sqrt{2}$V，则有效值U=$\frac{{U}_{M}}{\sqrt{2}}$=$\frac{11000\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=11000V；输出电压为220V，则可知原副线圈匝数之比为：$\frac{n_{1}}{n_{2}}$=$\frac{U_{1}}{U_{2}}$=$\frac{11000}{220}$=$\frac{50}{1}$，故B正确；
C、因变压器原副线圈中电功率相等，则由U₁I₁=U₂I₂可知，电流之比等于线圈匝数的反比，故原、副线圈中的电流比为1：50，故C正确；
D、居民小区各用电器电流的总和等于变压器输出电流，则由C可知，输入原线圈的电流小于居民小区各用电器电流的总和，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查理想变压器的基本原理应用，要注意明确输出电压由输入电压决定，而输入功率由输出功率决定．