Question

10．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长度都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带开始下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块A、B运动的加速度大小不同
• B． 物块同时到达传送带底端
• C． 物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
• D． 物块A、B到达传送带底端的速度相同

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律分析加速度关系，结合运动学公式分析．

解答 解：A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动．B所受的滑动摩擦力也沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，对两个物体，根据牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得，a=2m/s²，可知两物体匀加速直线运动的加速度大小相等，故A错误．
B、两个物体的初速度大小相等，位移大小相等，加速度大小也相等，则运动的时间相等，同时到达传送带底端，故B正确．
C、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，由运动学公式得 L=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得运动时间为：t=1s．
所以皮带运动的位移为 x=vt=1m．
所以A对皮带的划痕长度为：△x₁=L-x=2m-1m=1m
对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，
同理得出B对皮带的划痕长度为△x₂=L+x=2m+1m=3m．所以传送带上的划痕长度不同，故C正确．
D、物块A、B到达传送带底端的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出位移间的关系是解题的关键．