Question

1．如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．在图b中P₁和P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁和n₂分别是P₁和P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁和P₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中的传播速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，求：

（1）汽车在接收到P₁和P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少？（保留两位有效数字）
（2）汽车的速度是多少？（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．在图b中P₁和P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁和n₂分别是P₁和P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁和P₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中的传播速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，求：

解答 解：（1）由图可以看出，P₁、P₂间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是12个格，则时间为：
t₁=12×$\frac{1s}{30}$=0.4s，
此时超声波前进的距离为：S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
发出超声波信号P₂到接受到反射信号n₂的时间为：t₂=9×$\frac{1s}{30}$=0.3s，
此时汽车行驶的距离为：S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
所以汽车接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离为：△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
（2）汽车运行17m的时间为汽车接收到P₁、P₂两个信号的时刻应分别对应于图中P₁n₁的中点和P₂n₂的中点，
其间有28.5小格，即汽车接收到P₁、P₂两个信号的时间间隔为n₁与n₂两个信号之间的间隔，即：t=28.5×$\frac{1s}{30}$=0.95s；
汽车的行驶速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17m}{0.95}$≈18m/s．
答：（1）汽车在接收到P₁和P₂两个信号之间的时间内前进的距离是17m；
（2）汽车的速度是18m/s

点评 本题考查了匀速直线运动规律的应用，要注意信号发射到接收到信号时车的运动情况，明确时间关系．