[题目]如图所示.两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球.细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动.已知L1跟竖直方向的夹角为60°.L2跟竖直方向的夹角为30°.下列说法正确的是( )A. 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为B. 小球m1和m2的角速度大小之比为C. 小球m1和m2的向心力大小之比为D. 小球m1和m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）

A. 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为

B. 小球m1和m2的角速度大小之比为

C. 小球m1和m2的向心力大小之比为

D. 小球m1和m2的线速度大小之比为

【答案】AC

【解析】

试题A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：

Tcosθ=mg

解得：T=

所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确；

B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：

mgtanθ=mLsinθω2，

得：ω=．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；

C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，

小球m1和m2的向心力大小之比为：，故C正确；

D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：，故D错误．

故选：AC

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