Question

如图所示，在倾角θ=37⁰的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用平行斜面向上拉力F=10N将物体由静止沿斜面向上拉动，经时间t=4.0s撤去F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）撤去力F时物体的速度大小．
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

解：（1）对物体受力分析如图所示，将重力进行正交分解，
F₁=mgsin37°
F_N=F₂=mgcos37°
由牛顿第二定律可得：F-f-F₁=ma₁
f=μF_N=μmgcos37°
解得：a=2m/s²
由运动学方程：v=a₁t=8m/s
（2）撤去外力后，受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma₂
解得：
撤去外力之后，物体做匀速直线运动，
由运动学方程：
答：（1）撤去力F时物体的速度大小8m/s；
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离4m．
分析：（1）分析撤去力F前物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解撤去力F时物体的速度大小．
（2）撤去力F后，物体先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动，由牛顿第二定律求出向上减速过程的加速度，由运动学公式求出时间和位移．从而求出沿斜面上滑的最大距离．
点评：本题是有往复的动力学问题，运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量．