Question

一位旅客可用三种方法从自贡到泸州：第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达；第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达；第三种是乘火车到达．下面是三种车的发车时刻及里程表．已知普客汽车全程平均速度大小为60km/h，快客汽车全程平均速度大小为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠内江站和隆昌各5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h²，途中匀速行驶，速度为120km/h.若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点赶到泸州，请你通过计算说明他该选择普客汽车、快客汽车还是火车？

	普客汽车	快客汽车	火车
里程/km	116	140	118
班次	7∶20 8∶20 10∶30 14∶30 ……	8∶00 8∶30 9∶00 9∶30 ……	8∶33 15∶00

Answer 1

答案：应选择火车

解析：第一种：普客行驶时间t₁＝＝h＝116min

8：20发车，10：16到达

第二种：快客行驶时间t₂＝＝h＝84min

8：30发车，9：54到达

第三种：火车每段匀变速行驶时间t₃＝＝h＝0.05h

火车进、出站时变速行驶总时间t₄＝6t₃＝0.3h＝18min

火车匀变速行驶路程x₃＝×t₄＝×0.3km＝18km

火车匀速行驶时间t₅＝＝h＝50min

火车行驶总时间t₆＝t₄＋t₅＋2×5min＝78min

8：33发车，9：51到达．

由此可知：应选择乘坐8：33的火车．