Question

（9分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0m，倾角θ＝37º.水平槽BC长d＝2.0m，BC面与水面的距离h＝0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为＝0.10.取重力加速度g＝10m/s²,cos 37º="0.8,sin" 37º=0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

Answer 1

（1）5.2m/s²（2）v=10m/s（3）x=4.0m

（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：
又 F_N=mgcosθ                  ……………………3分
得小朋友沿AB下滑时加速度的大小a=gsinθgcosθ=5.2m/s²
（2）小朋友从A滑C的过程中，根据动能定理得：


得小朋友滑到C点时速度的大小v=10m/s                    ……………………3分
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动设此过程经历的时间为t，则h=gt²小朋友在水平方向的位移x=vt 
解x=4.0m                  ……………………3分
本题考查力与运动的关系，首先对物体进行受力分析，加速度沿斜面向下，根据受力求得加速度，再有动能定理求得最终速度