Question

(2011年皖南八校联考) 如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：
 
(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小．

Answer 1

(1)2 m/s²　(2)3 m/s

(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B
解得a_B＝2 m/s².
(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：
μ₁mg＝ma_A
x_A＝v₀t－a_At²
x_B＝a_Bt²
恰好追上的条件为：v₀－a_At＝a_Bt
x_A－x_B＝l
联立各式并代入数据解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.