Question

16．如图1所示，巴铁（又称“陆地空客”）是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v-t图象如图2所示，试求：

（1）模型巴铁4s末的加速度大小；
（2）0到5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小；   
（3）模型巴铁在此25秒内运动的位移．

Answer 1

分析 （1）图象的斜率表示加速度，故由图象即可求得加速度；
（2）对前5s过程根据牛顿第二定律可求得发动机输出的在牵引力的大小；
（3）v-t图象中图象与时间轴所围成的面积表示位移，根据梯形面积公式即可求出25s内的位移．

解答 解：（1）由图可知，前5s内模型车做匀加速运动，故4s内的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{5}$=1.6m/s²
（2）根据牛顿第二定律可知：
F-0.08mg=ma
解得：F=200×1.6+0.08×200×10=480N；
（3）v-t图象中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知，
25s内的位移x=$\frac{（10+25）×8}{2}$=140m；
答：（1）模型巴铁4s末的加速度大小1.6m/s²；
（2）0到5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小为480N；   
（3）模型巴铁在此25秒内运动的位移为140m．

点评 本题考查牛顿第二定律与v-t图象的结合问题，要注意明确图象的性质，能根据图象分析物体的运动过程，明确物体的加速度和位移的计算； 同时注意明确在匀变速运动过程加速度为联系力和运动关系的桥梁．