Question

5．如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上的装备的重量为G₁，圆顶形降落伞伞面的重量为G₂，有6条相同的拉线一端与运动员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线的上张力大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{12}$
• B． $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{9}$
• C． $\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{6}$
• D． $\frac{\sqrt{3}（{G}_{1}+{G}_{2}）}{12}$

Answer 1

分析 运动员受本身的重力及6根丝线的拉力而处于平衡状态；将丝线的拉力分解为水平和竖直两个方 向上的分力，则竖直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如图以一根丝线为例，每根丝线拉力向上的分力F₁=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F；
由共点力的平衡条件可知：
6F₁=G₁；
解得：F=$\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{9}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题注意6根绳子在竖直方向上的分力均是相同的，而向上的合力与向下的重力一定是大小相等、方向相反的．