Question

5．如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点相接．一小物块从AB上的D点以初速v₀=8m/s出发向B点滑行，到达B点时的速度为v=4 m/，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）DB的长度；
（2）小物块在BC上滑行的最大高度．

Answer 1

分析 （1）物块从D到B过程中，摩擦力对物块做负功，运用动能定理列式求解DB的长度；
（2）物体在沿弯曲轨道BC上滑的过程中，只有重力对物体做功，根据动能定理列式求解最大高度．

解答 解：（1）物块从D到B过程中，只有滑动摩擦力f对物体做功，由动能定理得：
f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²        
又f=μmg                         
联立以上两式解得：s_DB=12m
（2）物体在沿弯曲轨道BC上滑的过程中，只有重力对物体做功，设物体能够上滑的最大高度为h，根据动能定理，有：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh      
解得：h=0.8m
答：（1）DB的长度是12m；
（2）小物块在BC上滑行的最大高度是0.8m．

点评 运用动能定理解题，要合理地选择研究的过程，列表达式进行求解．有时过程选得好，可以起到事半功倍的效果．