Question

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=2：3，下列说法中正确的是（　　）

• A．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为3：2
• B．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为3：2
• C．m₁做圆周运动的半径为

  2L

  5

• D．m₂做圆周运动的半径为

  3L

  5

Answer 1

分析：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比．

解答：解：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：
m1r1ω2=m2r2ω2．则

r1

r2

=

m2

m1

=

3

2

．
因为r₁+r₂=L，则r1=

3L

5

，r2=

2L

5

．
根据v=rω，知v₁：v₂=3：2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等．