Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：对结点O受力分析，如图：

由几何知识：cosθ=

tanθ=

得：TA= = m1g，

TB=m1gtanθ= m1g；

（2）

解：当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=m2g

即：Tmax=Fmax

由前面分析tanθ= ，

得：m1max= =2.0kg；

【解析】（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．（2）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再由平衡条件求出物体甲的质量．