Question

【题目】如图所示，通电直导线ab质量为m,长为L水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上．

（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？

（2）若要求磁感应强度最小，则磁场方向如何？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示．

由平衡条件得：在水平方向上：F-FNsinθ=0

在竖直方向上：mg-FNcosθ=0

其中F=BIL，联立以上各式可解得：．

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．

如图乙所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：BminIL=mgsinθ，

得：

根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上