Question

甲、乙两物体在做直线运动，t=0时刻它们从同一地点出发，v-t图象如图，下列说法正确的是

1. A.
   甲、乙在t=8s时相遇
2. B.
   4s-8s时两物体越来越近
3. C.
   甲的加速度为1.25m/s²
4. D.
   甲追上乙时速度等于10m/s

Answer 1

C
分析：本题难点是判定何时甲物体追上乙物体，要追上，则两物体的位移相同，故需要分别求出甲乙两物体的位移随时间变化的关系式，甲做初速度不为0的匀变速直线运动，则位移关系式为x₂=v₀t+at²，乙物体做匀速直线运动，则位移关系式为x₁=5t．
解答：速度图象的斜率等于物体的加速度
故甲的加速度a===1.25m/s²
故C正确．
由于两物体同时开始运动，
故在0-8s内v_乙始终大于v_甲，故两物体之间的距离越来越远．
故A、B错误．
设t时刻甲物体追上乙物体，
在t时间内乙物体通过的位移为x₁=5t
甲物体通过的位移x₂=v₀t+at²=-5t+×1.25t²
t=16s
此时甲的速度v_甲=at=1.25×16=20m/s
故D错误．
故选C．
点评：运动学公式为矢量式，故在运用运动学公式求解时一定要先设定正方向，只要方向与规定的正方向相同的物理量都是正的，否则都是负的．