Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（ ）

A. 小球2一定垂直撞在斜面上

B. 小球1、2的初速度一定相等

C. 小球1落在P点时与斜面的夹角为30°

D. 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行

Answer 1

【答案】BD

【解析】

两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，根据小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角分析小球2是否垂直撞在斜面上。根据小球1落在斜面上时两个分位移的关系，分析小球1落在斜面上的速度方向关系。

两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x=v0t知初速度相等。小球1落在斜面上时，有；小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切，α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A错误，B正确。小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切，β＜60°，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误。根据tanβ=2tanθ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确。故选BD。