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    俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月20号左右将坠入太平洋．设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动?坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠．设喷出气体的质量为
    1100
    m，喷出速度为空间站原来速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W．求：
    （1）空间站做圆周运动时的线速度．
    （2）空间站落到太平洋表面时的速度．
    设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．
    分析：（1）根据空间站做圆周运动的向心力有万有引力提供列式，再结合重力加速度表达式列式后联立求解；
    （2）减速过程，根据动量守恒定律求解末速度；下降过程，根据动能定理列式；最后联立求解；
    解答：解：（1）设空间站做圆周运动的速度为v1，地球质量为M．由牛顿第二定律得：
    G
    Mm 
    (h+R)2
    =m
    v
    2
    1
    (R+h)
                      ①
    地表重力加速度为g，则：
    GM
    R2
    =g            ②
    由①、②式得：v1=
    gR2
    (h+R)
                ③
    （2）喷出气体后空间站速度变为v2，由动量守恒定律得：
    mv1=(m-
    m
    100
    )v2+
    37
    100
    mv1               ④
    设空间站落到太平洋表面时速度为v3，
    由动能定理得：
    1
    2
    (
    99m
    100
    )
    v
    2
    3
    -
    1
    2
    (
    99m
    100
    )
    v
    2
    2
    =W    ⑤
    由③、④、⑤式得：?v3=
    49gR2
    121(R+h)
    +
    200W
    99m

    答：（1）空间站做圆周运动时的线速度为
    gR2
    (h+R)
    ．
    （2）空间站落到太平洋表面时的速度为
    49gR2
    121(R+h)
    +
    200W
    99m
    ．
    点评：本题关键明确卫星先做匀速圆周运动，然后瞬间减速，最后加速下降，分三个过程选择恰当的规律列式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (13分)俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月20号左右将坠入太平洋.设空间站的总质量为ｍ，在离地面高度为ｈ的轨道上绕地球做匀速圆周运动坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为m，喷出速度为空间站原来速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W.求：

    (1)空间站做圆周运动时的线速度.

    (2)空间站落到太平洋表面时的速度.(设地球表面的重力加速度为ｇ，地球半径为R)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为m/100，喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外力对空间站做功为W.求：空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    15.(14分)俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月20号左右将坠入太平洋.设空间站的总质量为ｍ，在离地面高度为ｈ的轨道上绕地球做匀速圆周运动坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为 m，喷出速度为空间站原来速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W.求：

    (1)空间站做圆周运动时的线速度.

    (2)空间站落到太平洋表面时的速度.

    (设地球表面的重力加速度为ｇ，地球半径为R)

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    科目：高中物理 来源：2004年江苏省高考物理仿真模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月20号左右将坠入太平洋．设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动?坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠．设喷出气体的质量为m，喷出速度为空间站原来速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W．求：
    （1）空间站做圆周运动时的线速度．
    （2）空间站落到太平洋表面时的速度．
    设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．

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