Question

【题目】如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现有A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度vA=0.6m/s，vB=0.3m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．且A、B、C以共同的速度运动．g取10m/s2 ． 求：

（1）A、B、C共同运动的速度．
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移．
（3）小车的长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvA﹣mvB+0=3mv，解得： m/s，方向向右．

答：A、B、C共同运动的速度为0.1m/s，方向向右；

（2）解：B向左减速到0时向左的位移最大，对B由动能定理得：

所以： m

答：B物体相对于地向左运动的最大位移是0.045m；

（3）解：设小车的长度至少L，根据系统能量守恒得

μmgL=

代入数据解得，L=0.21m

答：小车的长度至少是0.21m．

【解析】（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度；（2）B向左减速到0时向左的位移最大，由动能定理得B物体相对于地向左运动的最大位移；（3）要想使物体A、B不相碰，A、B相对于小车的位移大小之和等于车的长度，对三个物体组成的系统，应用能量守恒定律求出小车的长度．