Question

【题目】一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2 ． 达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fvm得，最大速度 ．

答：汽车的最大行驶速度为40m/s；

（2）解：根据牛顿第二定律得，F﹣f=ma，解得牵引力F=f+ma=20000×0.1+2000×1N=4000N，

则匀加速运动的末速度v= ．

答：汽车匀加速启动阶段结束时的速度为20m/s；

（3）解：因为5m/s＜20m/s，知汽车处于匀加速运动阶段，

则瞬时功率P′=Fv′=4000×5W=20kW．

答：当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为20kW．

【解析】（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出最大速度．（2）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度．（3）根据速度的大小确定汽车处于哪一个阶段，若处在匀加速运动阶段，结合P=Fv求出瞬时功率．
【考点精析】通过灵活运用机车启动，掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题．